简单漂亮的数学手抄报_关于数学的手抄报资料

发表时间:2017-08-28 09:05:04 文章来源:芒果教育网 www.a615.com

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  简单漂亮的数学手抄报的相关资料1:现代数学

  现代数学时期是指由19世纪20年代至今,这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式,数和量仅仅是它的极特殊的情形,通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程,非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科,蓬勃地向前发展,内容和方法不断地充实、扩大和深入。

  18、19世纪之交,数学已经达到丰沛茂密的境地,似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽,再没有多大的发展余地了。然而,这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代,数学革命的狂飙终于来临了,数学开始了一连串本质的变化,从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。

  19世纪前半叶,数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。

  大约在1826年,人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现,改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路,而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。

  后来证明,非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义,因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说,为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。

  1854年,黎曼推广了空间的概念,开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨,研究可以作为基础的概念和原则,分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年,希尔伯特对此作了重大贡献。

  在1843年,哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现,改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。

  另一方面,由于一元方程根式求解条件的探究,引进了群的概念。19世纪20~30年代,阿贝尔和伽罗华开创了近代代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的,古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后,多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时,代数学的研究对象扩大为向量、矩阵,等等,并渐渐转向代数系统结构本身的研究。

  简单漂亮的数学手抄报的相关资料2:“±1”的妙用

  桌上放着8只茶杯,全部杯口朝上,每次翻转其中的4只,只要翻转两次,就把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只改为6只,每次仍然翻转其中的4只,能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?

  请动手试验一下.这时你会发现经过三次翻转就可以达到目的.说明如下:

  用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,这三次翻转过程可以简单地表示如下:

  初始状态:+1,+1,+1,+1,+1,+1

  第一次翻转:-1,-1,-1,-1,+1,+1

  第二次翻转:-1,+1,+1,+1,-1,+l

  第三次翻转:-1,-1,-1,-1,-1,-1

  如果再将问题中的8只改为7只,能否经过若干次翻转(每次4只)把它们全部翻成杯口朝下?

  几经试验,你将发现,无法把它们全部翻成杯口朝下.

  是你的“翻转”能力差,还是根本无法完成?

  “±1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口朝下.

  道理很简单.用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,问题就转变成:“把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否把它们都变成-1?”考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(即永为+1),而全部杯口朝下时7个数的乘积等于-1,这是不可能的.

  道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“±1”语言.

  中国象棋中的马走日字,在对弈时你发现下面这种现象没有?

  马自某个位置跳起,如果再想回到原来位置,一定经过偶次步.

  “±1”语言也可帮你证明这个结果:

数学手抄报资料:“±1”的妙用

  象棋盘共有9×10=90个位置,相邻位置用符号不同的数(+与-1)来表示(图中所有实心圆点位置用+1表示,余者用-1表示),那么象棋马从任何一个位置,每走一步就要改变符号.就是说,棋子马要想不变符号,必须走偶步.而马自某个位置跳起,再回到原来位置,符号不变,故得结论:马自某个位置跳起,如果再想回到原来位置,一定经过偶次步。

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